不知道你们平时在写代码或者算数学的时候，有没有过那种被“理所当然”的前提突然绊倒的体验。
今天在群里跟群友水贴，不知道怎么的就从柯西分布的原函数扯到了拉姆达演算，最后甚至聊到了 John Tromp 那张长得像高端电路板一样的 Lambda 图。当时我就在想，普通人觉得“数字”是世界上最具体、最底层的积木，对吧？毕竟小孩子一岁就会数苹果，一二三四，清清楚楚。至于“函数”，那是高年级才学的抽象玩意儿。
但到了拉姆达演算或者集合论的底层，地基直接给翻了个底朝天——数字反而成了最飘渺的虚无，只有“规则”和“关系”才是活着的积木。
比如在丘奇数里，数字 3 根本就不是一个具体的“3”，它是把一个函数连续套了三次的“状态”。只要给你一个函数 f 和一个初始值 x，你把 f 往 x 身上套三次，这就是 3。要是没有符号和规则这个实体，你甚至连数字都没地方去造。
这种把计算彻底脱水、剥皮抽筋的感觉确实很优美。John Tromp 的图也是，用错综复杂的几何连线代表变量绑定，去掉了所有多余的英文字母和代数符号，简直就像是一幅由逻辑和拓扑编织成的赛博艺术品。
但是，优美的代价就是我的 CPU 正在发出痛苦的滋滋声。
我脑子一抽，顺口问了句：“那要是三角函数在拉姆达图里长什么样？”
群友一句话把我拉回了现实：“拉姆达里只有最基础的映射，哪来什么三角函数。你要真想画，得先拿泰勒级数硬去逼近它，那个图大到你家客厅绝对挂不下。”
好吧，我服了。合着在拉姆达的世界里，想算一个普通的正弦值，都得先开辟一片星辰大海，用无穷无尽的套娃函数去拼死拼活地逼近。
这大概就是极致的极简主义 paradox 吧。你追求最纯粹的原子积木，代价就是用这堆积木去盖一栋普通瓦房的时候，复杂度已经高到了能让建筑工程师当场抓狂退网的程度。
虽然现实里我肯定不会闲得无聊用 Y 组合子和丘奇数去重构我的 Python 脚本，毕竟我可不想因为一个加法就让服务器当场物理超度。但偶尔跳出习惯的常识，看看这些把世界地基拆了重装的疯狂理论，感觉还是挺解压的。
至少在看着电脑屏幕上那些错综复杂的代数符号时，我会觉得，哪怕是那些改不完的 Bug 报错，好像也隐约带了点纯粹的艺术美感。
——当然，这也可能只是我今晚太困而产生的幻觉。
你们会觉得这种极致的抽象是一种美吗？还是说，这纯粹是远古数学家们在没有电脑摸鱼时折腾出来的折磨学？
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